Số phức liên hợp của số phức z = 5 +6i là
A. z = -5 +6i
B. z = -5 -6i
C. z = 6 -5i
D. z = 5 -6i
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z - 6i + 6. Số phức liên hợp của z là A.
z
¯
6
+
6
i
B.
z
¯
-
6
-
6
i
C.
z
¯
-
6
+
6
i
D.
z
¯
6
-
6
i
Đọc tiếp
Cho số phức z = - 6i + 6. Số phức liên hợp của z là
A. z ¯ = 6 + 6 i
B. z ¯ = - 6 - 6 i
C. z ¯ = - 6 + 6 i
D. z ¯ = 6 - 6 i
Cho hai số phức z,z thỏa mãn
|
z
+
5
|
5
và
|
z
+
1
-
3
i
|
|
z
-
3
-
6
i
|
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
|
z
-
z
|
.
Đọc tiếp
Cho hai số phức z,z' thỏa mãn | z + 5 | = 5 và | z ' + 1 - 3 i | = | z ' - 3 - 6 i | . Tìm giá trị nhỏ nhất của | z - z ' | .
Cho số phức z thỏa mãn
1
+
i
z
+
5
(
1
−
i
)
1
+
2
i
6
−
6
i
. Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy? A. M(2;5) B. N(-2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 1 + i z + 5 ( 1 − i ) 1 + 2 i = 6 − 6 i . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?
A. M(2;5)
B. N(-2;5)
C. P(2;-5)
D. Q(-2;-5)
Cho số phức z thỏa mãn z-4+6i-5+7i . Điểm nào sau đây trong các điểm M,N,P,Q biểu diễn cho số phức z? A.Điểm . B. Điểm . C.Điểm. D. Điểm .
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z-4+6i=-5+7i . Điểm nào sau đây trong các điểm M,N,P,Q biểu diễn cho số phức z?
A.Điểm 
.
B. Điểm 
.
C.Điểm
.
D. Điểm 
.
Cho số phức z thỏa mãn
(
3
+
i
)
z
-
i
z
7
-
6
i
. Môđun của số phức z bằng
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn ( 3 + i ) z - i z = 7 - 6 i . Môđun của số phức z bằng
Cho số phức z thỏa điều kiện
z
+
2
z
+
2
i
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
−
1
−
2
i
+
z
−
3
−...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa điều kiện z + 2 = z + 2 i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − 1 − 2 i + z − 3 − 4 i + z − 5 − 6 i được viết dưới dạng ( a + b 17 ) / 2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là
A. 4
B. 2
C. 7
D. 3
Cho số phức z thỏa điều kiện
z
+
2
z
+
2
i
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
-
1...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa điều kiện z + 2 = z + 2 i .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - 1 - 2 i + z - 3 - 4 i + z - 5 - 6 i được viết dưới dạng ( a + b 17 ) 2 với a, b là các hữu tỉ.
Giá trị của a + b là
A. 4
B. 2
C. 7
D. 3
Đáp án D
Cách 1
· Đặt 
biểu diễn cho số phức z.
· Từ giả thiết, ta có M thuộc đường trung trực 
của đoạn EF và P=AM+BM+CM
· Ta chứng minh điểm M chính là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng ∆ .
- Với M’ tùy ý thuộc ∆ , M’ khác M. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua ∆ . Nhận thấy rằng ba điểm A’, M, C thẳng hàng.
- Ta có 
Mà 
Lại có 
Do đó 
Cách 2
· Gọi 
Từ giả thiết 
, dẫn đến y=x .
Khi đó z=x+xi.
· 
· Sử dụng bất đẳng thức 
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
. Ta có
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
· Mặt khác
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x= 7 2
· Từ hai trường hợp trên, ta thấy, giá trị nhỏ nhất của P là 
.
Khi đó a+b=3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn (3 + i).z - i.z =7 - 6i Mô đun của số phức z bằng:
A. 25
B. 2 5
C. 5
D. 5
Cho số phức z thỏa mãn
z
+
2
−
i
+
z
−
5
+
6
i
7
2
.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z + 2 − i + z − 5 + 6 i = 7 2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − 1 + 2 i . Tổng M + m là:
A. 2
B. 3 2 .
C. 4 2 .
D. 7 2 .
Đáp án C
Đặt z = x + yi , ( x ; y ∈ ℝ ) . Số phức z được biểu diễn bởi điểm N(x;y)
Số phức z 1 = − 2 + i được biểu diễn bởi điểm A(-2;1)
Số phức z 2 = 5 − 6 i được biểu diễn bởi điểm B(5;-6)
Ta có: z + 2 − i + z − 5 + 6 i = 7 2 ⇔ NA + NB = 7 2 . Mà AB = 7 2 nên N thuộc đoạn thẳng AB.
Đường thẳng AB : qua A − 2 ; 1 qua B 5 ; − 6 => phương trình đường thẳng AB là: x + y +1 = 0.
Vì N(x;y) thuộc đoạn thẳng AB nên x + y +1 = 0, x∈ − 2 ; 5 .
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)